POLIEDROS
DEFINICIÓN:
Un poliedro es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito.
TIPOS DE POLIEDROS:
Los poliedros se pueden clasificar mediante dos criterios:
Regulares: Un poliedro regular es aquel que sus caras son poliedros regulares y son todos iguales. Todos los ángulos de los poliedros son iguales.
Irregulares: Poliedro cuyas caras son polígonos no todos iguales.
Según si son poliedros convexos o cóncavos:
Poliedro convexo:Si todo par de puntos de la superficie del poliedro puede ser unido por una línea recta que no sale en ningún momento del interior del poliedro.
Poliedro cóncavo:Si existe un par de puntos de la superficie de la figura que para unirlos mediante una línea recta, necesariamente dicha recta tiene que salir del interior del poliedro.
TIPOS DE POLIEDROS REGULARES
Un poliedro regular es aquel que sus caras son polígonos regulares y son todos iguales. Los aristas también son todas iguales. Existen sólo cinco tipos de poliedros regulares:
Tetraedro regular: poliedro regular cuya superficie está formada por cuatro triángulos equiláteros iguales.
Cubo: poliedro regular compuesto por seis cuadrados iguales.
Octaedro regular: poliedro regular la superficie del cual está constituida por ocho triángulos equiláteros iguales.
Dodecaedro regular: poliedro regular formado por doce pentágonos regulares iguales.
Icosaedro regular: poliedro regular las caras del cual son veinte triángulos equiláteros iguales.
TIPOS DE POLIEDROS IRREGULARES
Los poliedros irregulares son poliedros cuyos caras son polígonos no todos iguales. Principalmente por el números de caras que tiene su superficie:
Tetraedro: poliedro irregular con cuatro caras.
Pentaedro: poliedro irregular con cinco caras.
Hexaedro: poliedro irregular con seis caras.
Heptaedro: poliedro irregular con siete caras.
Octaedro: poliedro irregular con ocho caras.
Eneaedro: poliedro irregular con nueve caras.
Decaedro: poliedro irregular con diez caras.
Dos casos singulares de tetraedro irregular son el tetraedro trirrectángulo y el tetraedro isofacial.
El tetradero trirrectángulo tiene tres caras que son triángulos rectángulos, de los que sus ángulos rectos concurren en un mismo vértice. Las cuatro alturas de este tetraedro irregular concurren en un punto. Es ortocéntrico.
El tetraedro isofacial es otro tetraedro irregular cuya base es un triángulo rectángulo y sus tres caras laterales son tres triángulos isósceles iguales. Es una pirámide triangular regular.
Dos de las clases fundamentales de los poliedros irregulares son las pirámides y los prismas.
EJEMPLO 1:
EJEMPLO 2:
EJEMPLO 3:
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